Studium Generale Oleh Berkes, István, Em.Univ.-Prof. Mag. Dr.rer.nat. dengan Tema “St. Petersburg Paradox”
St. Petersburg Paradox adalah sebuah paradoks dalam teori probabilitas yang pertama kali diperkenalkan oleh seorang matematikawan bernama Daniel Bernoulli pada abad ke-18. Paradoks ini berpusat pada permainan judi yang melibatkan pembayaran acak.
Dalam permainan St. Petersburg Paradox, seseorang akan diberi kesempatan untuk memainkan lemparan koin yang terus-menerus dilipat hingga muncul bagian belakang (tails) untuk pertama kalinya. Jika bagian belakang muncul pada lemparan ke-n, pemain akan menerima pembayaran sebesar 2 pangkat n (2^n) kali taruhan awal. Misalnya, jika koin muncul pada lemparan ke-3, pemain akan menerima pembayaran sebesar 2^3 = 8 kali taruhan awal.
Paradoks ini muncul ketika kita mencoba menentukan nilai sebenarnya dari taruhan tersebut. Meskipun ada potensi pembayaran yang sangat besar, nilai rata-rata dari taruhan St. Petersburg Paradox secara teoretis tidak terbatas. Menggunakan perhitungan matematis, kita dapat menunjukkan bahwa nilai harapan (expected value) dari taruhan ini adalah tak terhingga, meskipun taruhan awalnya mungkin sangat kecil.
Hal ini menyebabkan kontradiksi dengan intuisi kita tentang nilai dan rasionalitas. Sebagian orang mungkin berpikir bahwa taruhan dengan nilai tak terbatas seharusnya memiliki nilai yang tinggi, tetapi dalam paradoks ini, pembayaran yang diharapkan sebenarnya tak terbatas. Dalam konteks ini, paradoks St. Petersburg menantang pemahaman kita tentang bagaimana kita menilai risiko dan keputusan berdasarkan nilai rata-rata atau harapan.
Paradoks St. Petersburg telah menjadi topik diskusi yang menarik di bidang teori probabilitas dan ekonomi perilaku. Pertanyaan-pertanyaan yang timbul dari paradoks ini melibatkan bagaimana kita mengevaluasi risiko, penilaian subjektif terhadap nilai, dan bagaimana preferensi individu dapat mempengaruhi keputusan ekonomi.
Inti dari pemahaman ini adalah kita seharus nya tidak melalukan beberapa permainan Paradoks St. Petersburg ini ( Sri Maheswari, S.M )
